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小升初真题每日一练08.18[高难度]长方形和正方形答案 长方形和正方形问题（点击查看原题） 【分析与解】 【解答】原来正方体的表面积为： 6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）． 六个边长为a的小正方形的面积为： 6×a×a＝6a2（平方厘米）； 挖成的每个长方体空洞的侧面积为： 3a×a×4＝12a2（平方厘米）； 三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为： a×a×4＝4a2（平方厘米）． 根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2023， 化简得：54a2－6a2＋24a2＝2023，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米． 即正方形截口的边长为6厘米．
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