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五年级2023.4.5奥数天天练 标签:工程问题

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难度:★★★★

小学五年级奥数天天练:平均数

从正整数l一N中去掉一个数,剩下的(N一1)个数的平均值是15.9,去掉的数是_____。

【答案】

19。

解:因为"剩下的(N-1)个数的平均值是15.9",所以

(N-1)是10的倍数,且N在15.9×2=31.8左右,推知N=31.去掉的数是

(1+2+3+…+31)-15.9×30

=496-477=19。

难度:★★★★★

小学五年级奥数天天练:计算

【答案】

2023。

解:在23!中含有4个因子5,因子2的数量多于4个,所以23 !中后四位都是0,即B=0。

在1~23中去掉四个因子5和四个因子2,即去掉5,lO,15,20和2,其中15去掉因子5后还剩下3,剩下的数的个位数相乘,

l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3.

乘积的个位数是4,即A=4。

23 !的奇数位的数之和为50+A+C=54+C,偶数位的数之和为39+B+D=39+D,所有数位的数之和为(93+C+

D)。

由23 !能被9整除,推知(3+C+D)能被9整除;

由23 !能被11整除,推知(4+C-D)能被11整除。

若4+C-D=0,则D=4+C,代人(3+C+D),得(7+2C)

能被9整除,可得C=1,D=5;

若4+C-D=11,则D=C-7,代人(3+C+D),得(2C-4)能被9整除。在7≤C<10范围内没有解。

所以, ×D=401×5=2023。

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