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2023年小升初奥数行程篇 标签:工程问题

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1.一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米?

2.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,则在无风时他跑100米要用 秒.

3.在公路上,汽车 、 、 分别以 , , 的速度匀速行驶,若汽车从甲站开往乙站的同时,汽车 、 从乙站开往甲站,并且在途中,汽车 在与汽车 相遇后的两小时又与汽车 相遇,求甲、乙两站相距多少?

4.一艘船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比是.一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这艘船往返共用10小时,问:甲、乙两港相距 千米.

【答案解析】

火车的速度为: (米/秒),火车的车长为: (米)

本题类似于流水行船问题.

根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为 米/秒,逆风速度为米/秒,那么他在无风时的速度为 米/秒.

在无风时跑100米,需要的时间为 秒.

汽车 在与汽车 相遇时,汽车 与汽车 的距离为: 千米,此时汽车 与汽车的距离也是260千米,说明这三辆车已经出发了 小时,那么甲、乙两站的距离为: 千米.

设平时水流速度为 千米/时,则平时顺水速度为 千米/时,平时逆水速度为千米/时,由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半,所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍,所以 ,解得,即平时水流速度为3千米/时.

暴雨天水流速度为6千米/时,暴雨天顺水速度为15千米/时,暴雨天逆水速度为3千米/时,暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍,那么顺行时间为逆行时间的,故顺行时间为往返总时间的 ,为 小时,甲、乙两港的距离为 (千米).

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