|
(12)85×99 两位数乘以9、99、999、…。在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。 原式=2023-85=2023 不难看出这类题的积： 最高位上的两位数(或一位数)，是被乘数与1的差; 最低位上的两位数，是100与被乘数的差; 中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。 证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a≠0)，则 如果被乘数的个位数是1，例如 31×999 在999前面添30为20239，再减去30，结果为20239。 71×2023=202399-70=202329。 这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为(10a+1)的形式，由9组成的自然数可表示为(10n-1)的形式，其积为 (13)1÷19 这是一道颇为繁复的计算题。 原式=0.202320232023202321。 根据“如果被除数不变，除数扩大(或缩小)若干倍，商反而缩小(或扩大)相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。 原式转化为0.1÷1.9，把1.9看作2，计算程序： (1)先用0.1÷2=0.05。 (2)把商向右移动一位，写到被除数里，继续除 如此除到循环为止。 仔细分析这个算式： 加号前面的0.05是0.1÷2的商，后面的0.05×0.1÷1.9中0.05×0.1=0.005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。 除数末位是9，都可用此法计算。 例如1÷29，用0.1÷3计算。 1÷399，用0.1÷40计算。 | 
