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六年级奥数题及答案：余数 1.某个自然数被247除余63，被248除也余63，那么这个自然数被26除的余数是多少? 2.一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1，2，……，7分，已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意两人各题得分不完全相同，那么参加竞赛最多有多少人? 1.解答：这个数减去63后应该既是247的倍数，又是248的倍数，那么这个数为247×248×n+63(其中n为非零自然数)。247是13的倍数，248是2的倍数，那么247×248是26的倍数。要考虑这个数除以26的余数，那么只需要考虑63除以26的余数即可。63÷26=2……11，所以答案为11。 2.解答：36=2×2×3×3，可以分解为6×6×1、6×3×2、4×3×3。然后考虑题目顺序，第二种情况可以有6种排法，其它两种情况都只有3种排法，所以最多3+3+6=12人。 | 
