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六年级奥数容斥原理问题:合格率 标签:工程问题

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六年级奥数容斥原理问题:合格率

一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?

假设一共有100人考试

100-95=5

100-80=20

100-79=21

100-74=26

100-85=15

5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)

87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)

100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)

及格率至少为71%

答案:及格率至少为71%。

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