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整除 求1~2023能被2，3，5中至少一个整除的数的个数。 解答：1~2023中能被2整除的数有[2023÷2]=500个；能被3整除的数有[2023÷3]=333 个；能被5整除的数有[2023÷5]=200个。若得500+333+200=2023>2023，原因是计算有重复，比如12在被2整除与被3 整除的数中都计算了，也就是被2×3=6整除的数计重复了，同理2×5=10，3×5=15也被重复计数了，应当减去。但是被2×3×5=30整除的数又 被减重复了，需要找回。可用容斥原理求得 [2023÷2]+[2023÷3]+[2023÷5]-（[2023÷6]+[2023÷10]+[2023÷15]）+[2023÷30] =500+333+200-（166+100+66）+33=743（个） 这道题考察了整除和容斥原理，同学在分析题目的时候要注意不要重复，不要遗漏。 | 
