五年级奥数题汇编67 标签：数的整除问题

67.不知长宽高求体积

有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

分析与解 设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意：a×b＋a×c＝209 a×（b＋c）＝209＝11×19 11 不能分成两个质数的和，而19 可分成17 与2 的和。因此，长方体体积为：a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）