五年级奥数题汇编84 标签：数的整除问题

84.按要求写数

你能写出比1 大，比100 小，用5 除余2，用6 除余5 的所有整数来吗？

分析与解

用5 除余2 的最小自然数是2，用2 依次加上5 的倍数，得到7、12、17、……这些都是用5 除余2 的数。其中17 这个数也能满足用6除余5 这个条件，而且是最小的数。

17 加5 和6 的公倍数：30、60、90、……，得到的数都能满足用5 除余2、用6 除余5 的条件；在这些数中有两个数是小于100 的，即17+30=47，17+60=77，所以满足条件的只有17、47、77。