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优学奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。 ·每道题的答题时间不应超过15分钟 ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 >>进入论坛讨论 第一题：质数 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？ 第二题：价格 用60元钱可以买一级茶叶144克，或买二级茶叶180克，或买三级茶叶240克。现将这三种茶叶分别按整克数装袋，要求每袋的价格都相等，那么每袋的价格最低是多少元钱？ 第三题：求车辆 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？ ----------------------------------------------- 优学奥数训练题五(五年级)答案 第一题答案： 解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有 4个质数2、3、5、7）。 如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个 数 最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个 奇 数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。 综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。 第二题答案： 解：因为144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶都是60元，分装后每袋的价 格相等，所以144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶，分装的袋数应相同，即 分装 的袋数应是144，180，240的公约数。题目要求每袋的价格尽量低，所以分装的袋数 应尽量多，应是144，180，240的最大公约数。 所以（144，180，240）=2×2×3=12，即每60元的茶叶分装成12袋，每袋的价格最低是 60÷12=5（元）。 为节约篇幅，除必要时外，在求最大公约数和最小公倍数时，将不再写出短除式。 第三题答案： 解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程 减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460 （米）。 故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车 （260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。 | 
