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五年级奥数难题(2023.3.15):三角形 标签:数的整除问题

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优学奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经优学奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

下图中的三角形都是等边三角形,红色三角形的边长是24.7,蓝色三角形的边长是26。问:绿色三角形的边长是多少?

>>点击查看季逵老师介绍

选题编辑:季逵老师

北京优学天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历,在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师,曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数,系统的学习了奥数思想,对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。

教学特色:

1、从小学3年级接触奥数至今,获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖,有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等,对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上,增加数学的趣味性和与学生的互动。

老师教你解难题-试题详解

图中共有15个小三角形,为说明方便,我们给出了编号。这些小三角形中,边长相等的有5

对,分别是4和5,7和8,9和10,11和12,14和15(分别填充了相同的颜色)。将6的左边

延长(图中用细红线标出),可以看出13与14的边长之差等于1与2的边长之差,为

26-24.7=1.3。

设14、15的边长为a,用bx表示各三角形边长,则b15=b14=a,b13=a+1.3,b11=2a+1.3

b9=b10=3a+1.3,b7=3a+2.6,b6=4a+1.3,b4=4a+3.9=5a+1.3,

∴ a=2.6,b10=9.1。从而b3=b2-b10=24.7-9.1=15.6

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