数论（五年级奥数题及答案） 标签：数的整除问题

数论

一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？

解：

1：∵相邻两个奇数相差2，

∴150是这个要求数的2倍。

∴这个数是150÷2=75。

2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有

（2a+1）x-（2a-1）x=150，

2ax+x-2ax+x=150，

2x=150，

x=75。

∴这个要求的数是75。