|
奇偶问题 用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组： a×b×c×d-a=2023 a×b×c×d-b=2023 a×b×c×d-c=2023 a×b×c×d-d=2023 试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。 解：由原题等式组可知： a（bcd-1）=2023，b（acd-1）=2023， c（abd-1）=2023，d（abc-1）=2023。 ∵2023、2023、2023、2023均为奇数， 且只有奇数×奇数=奇数， ∴a、b、c、d分别为奇数。 ∴a×b×c×d=奇数。 ∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后，一定为偶数.这与原题等式组矛盾。 ∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d。 | 
