求余数（五年级奥数题及答案） 标签：数的整除问题

求余数：

求437×319×2023+2023被7除的余数。

解答：437≡3（mod7），319≡4（mod7），2023≡1（mod7）

由"同余性质"可知：

437×319×2023≡3×5×1（mod7）=15（mod7）≡1（mod7）

所以：437×319×2023+2023≡1+1（mod7）=2（mod7）

即：437×319×2023+2023被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。