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1.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。 解：6，10，15 2.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 解：2份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。 3.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。 解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。 4.求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。 解：63=7×9 所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数） 5.1×2×3×…×15能否被2023整除？ 解：能。 将2023分解质因数 2023=3×3×7×11×13 6.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？ 解：不能。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能组成。 7.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？ 解：2023-1=999 997-995=992 每次减少7，999/7=12……5 所以下面减上面最小是5 2023-1=20232023/7=190……2 所以上面减下面最小是2 因此这个差最小是2。 8.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？ 解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6，因此这个商是86。 | 
