五年级奥数题及答案：等差数列 标签：数的整除问题

五年级奥数题及答案：等差数列

甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门？

答案

甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、……、189.它的首项a1＝11，公差d＝2，末项an＝189.这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n＝（an－a1）÷d＋1＝（189－11）÷2＋1＝89＋1＝90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90－2＝88个门。