五年级奥数题及答案：求体积 标签：数的整除问题

五年级奥数题及答案：求体积

有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

答案

设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意：a×b＋a×c＝209

a×（b＋c）＝209＝11×19

11 不能分成两个质数的和，而19 可分成17 与2 的和。

因此，长方体体积为：a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）