五年级奥数题及答案：乘积相等（高等难度） 标签：数的整除问题

乘积相等：（高等难度）

把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

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乘积相等答案：

∵5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5，

这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14

（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。

这样14×15=210=5×6×7。

这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。