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五年级奥数题及答案:数论问题(中等难度) 标签:数的整除问题

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数论问题:(中等难度)

有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋,乙取走若干袋,最后剩下一袋,已知甲取走的球数总和是乙的两倍,剩下一袋内装有( )个球。

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数论答案:

数论中的整除问题:

9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.

设乙取的数量是X,则甲的数量是2X,剩下的为a,则有,2X+X+a=167即

3X+a=167.利用同余的知识,167÷3余2,所以a÷3也要余2.即a=14.

【小结】利用整除的性质,能够快速的找到突破口。

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