小学五年级奥数题及答案：约数 标签：数的整除问题

小学五年级奥数题及答案：约数

100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；

如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。