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五年级奥数题及答案：平均数 1.乘积 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，其中能被6整除的乘积共有多少个？ 【答案】能被6整除的乘积一定有质因数2和3。 可能： 1×6=61×12=122×3=62×6=122×9=182×12=24 3×4=12 3×6=18 3×8=24 3×10=30 3×12=36 4×6=24 4×9=36 4×12=48 5×6=30 5×12=60 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 7×12=84 8×9=72 8×12=96 9×10=90 9×12=108 10×12=120 11×12=132 12×12=144 12×13=156 答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共21种 2.平均数 老师在黑板上写了若干连续自然数：1、2、3、4、5......后擦掉其中一个数，计算出剩下数的平均数保留两位小数后是12.52，问老师擦掉的数是多少？ 【答案】最小的满足条件的等式为288/23≈12.52 猜测如果等式成功: 他们的和是288,有23个 (23+1)(1+23+1)/2=300 300-288=12 12<24 验证等式成功 老师擦掉的数是12 | 
