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四年级奥数题及答案:三角形 标签:三角形的等积变形

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四年级奥数题及答案:三角形

1. 三角形

把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.

分析 分成8块的方法是:先取各边的中点并把它们连接起来,得到4个大小、形状相同的三角形,然后再把每一个三角形分成一半,得到如下左图所示的图形.

分成9块的方法是:先把每边三等分,然后再把分点彼此连接起来,得到加上右图所示的符合条件的图形.

2.比较

比较下面两个积的大小:

A=202320231×202320239,

B=202320232×202320238.

分析 经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算,凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太繁,所以我们开动脑筋,将A和B先进行恒等变形,再作判断.

: A=202320231×202320239

=202320231×(202320238+1)

=202320231×202320238+202320231.

B=202320232×202320238

=(202320231+1)×202320238

=202320231×202320238+202320238.因为 202320231>202320238,所以 A>B.

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