加法原理习题四 标签：加法原理

加法原理习题四

用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？

答案详解见下页

分析与解：将至少有连续三位数是1的五位数分成三类：连续五位是1、恰有连续四位是1、恰有连续三位是1。连续五位是1，只有20231一种；

中任一个，所以有3＋3＝6（种）；

3×4＋4×3＋3×3＝33（种）。

由加法原理，这样的五位数共有

1＋6＋33＝40（种）。

在此题中，我们先将这种五位数分为三类，以后在某些类中又分了若干种情况，其中使用的都是加法原理。