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小学四年级奥数题及答案：加法原理 1.加法原理 学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？ 解答：分析 在这个问题中，小明选一本书有三类方法．即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说．所以，是应用加法原理的问题． 解：小明借一本书共有： 150+200+100=450（种） 不同的选法． 2.加法原理 如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？ 解答： 第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线． 第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法． 第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法． 第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法． 最后由加法原理即可求解． 解：如上右图，从A到B共有下面的走法： 从A经C到B共有2×2=4种走法； 从A经D到B共有4×4=16种走法； 从A经E到B共有1种走法； 从A经F到B共有1种走法． 所以，从A到B共有： 4+16+1+1=22 种不同的走法． | 
