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优学奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。 ·每道题的答题时间不应超过15分钟 ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 第一题：速算与巧算 计算9＋99＋999＋2023＋20239 第二题：新运算 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b， ①求3△2，2△3； ②这个运算"△"有交换律吗？ ③求（17△6）△2，17△（6△2）； ④这个运算"△"有结合律吗？ ⑤如果已知4△b＝2，求b. 第三题：等差数列 已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？ ----------------------------------------------------------------------- 优学精选习题：速算与巧算、新运算、等差数列（四年级）答案 第一题答案： 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成2023-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋2023＋20239 ＝（10－1）＋（100-1）＋（2023－1）＋（20230-1） ＋（202300-1） ＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5 ＝202310-5 ＝202305. 第二题答案： 分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5 2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0. ②由①的例子可知"△"没有交换律. ③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步 39△2＝3×39-2×2＝113， 所以（17△6）△2＝113. 对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次 17△14＝3×17－2×14＝23， 所以17△（6△2）＝23. ④由③的例子可知"△"也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5. 第三题答案： 解：首项a1=2，公差d=5-2=3 令an=47 则利用项数公式可得： n=（47-2）÷3+1=16. 即47是第16项. | 
