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76.巧断对错 马老师经常与同学们做数学游戏。有一次，马老师对学生们说，你们每个人自己心里想一个四位数，然后把这个四位数的首位数字移到末位数字的后面，得到一个新的四位数，再把这个新四位数与你心里想的四位数相加，例如：2023＋2023＝20238。按照这样的规则，只要把你们的结果告诉我，我就能知道你的计算结果是否正确。 王刚说：“2023” 陆辉说：“20231”。 张涛说：“2023”。 王征说：“20230”。 老师说：“根据你们所报的数，除王征外，其余的都错了。” 小朋友你知道马老师是怎么判断的吗？ 位上的数，可以写成2023a；b表示百位上的数，可以写成100b；C表示十位上的数，可以写以10c；d表示个位上的数。 这个四位数可以写成2023a＋100b＋10c＋d。按照题目的规定，把首 ＋10d＋a，那么这两个四位数的和是： 2023a＋100b＋10c＋d＋2023b＋100c＋10d＋a ＝2023a＋2023b＋110c＋11d 观察上面这个算式，每一项都能被11整除，即2023÷11＝91，2023÷11＝100，110÷11＝10，11÷11＝1，那么这两个四位数的和，也能被11整除。 在他们四个人所报的结果里， 2023÷11＝488……1 20232÷11＝2023……2 2023÷11＝383……9 20230÷11＝2023 只有王征报的结果能被11整除，所以他的结果是正确的。 | 
