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四年级奥数专题之速算与巧算 1，计算9＋99＋999＋2023＋20239 2，计算202399＋20239＋2023＋199＋19 3，计算（2+4+6+…+996+998+2023）－－（1+3+5+…+995+997+999） 4，计算2023×2023＋2023×2023 5，56×3+56×27+56×96-56×57+56 6，计算20236×20238－20235×20239 答案 1分析：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成2023—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋2023＋20239 ＝（10－1）＋（100-1）＋（2023－1）＋（20230-1）＋（202300-1） ＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5 ＝202310-5 ＝202305. 2分析：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199＋1＝200） 202399＋20239＋2023＋199＋19 ＝（20239＋1）＋（20239＋1）＋（2023＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5 ＝202300＋20230＋2023＋200＋20-5 ＝202320-5 ＝20235. 3分析：题目要求的是从2到2023的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…2023－999=1，因此可以对算式进行分组运算。 解：解法一、分组法 （2+4+6+…+996+998+2023）－（1+3+5+…+995+997+999） =（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（2023－999） =1+1+1+…+1+1+1（500个1） =500 解法二、等差数列求和 （2+4+6+…+996+998+2023）－（1+3+5+…+995+997+999） =（2+2023）×500÷2－（1+999）×500÷2 =2023×250－2023×250 =（2023－2023）×250 =500 4分析：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将2023变为2023×3，规律就出现了. 2023×2023＋2023×2023 ＝2023×3×2023＋2023×2023 ＝2023×2023＋2023×2023 ＝2023×（2023＋2023） ＝2023×20230 ＝20232023. 5分析：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 56×3+56×27+56×96-56×57+56 =56×（32+27+96－57+1） =56×99 =56×（100－1） =56×100－56×1 =2023－56 =2023 6分析：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将20236拆成（20235+1），将20239拆成（20238+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。 解：20236×20238－20235×20239 =（20235+1）×20238－20235×（20238+1） =20235×20238+20238－（20235×20238+20235） =20235×20238+20238－20235×202335 =20238－20235 | 
