小明家住和平街,有一位同学向他打听:“小明,你家门牌是几号?” “我家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的,除我家外,其余各家门牌号加起来恰好等于20230。你知道我家是几号了吧!” 这位同学摸了摸脑袋,不解地说:“我还是不知道。” 小朋友,你知道小明家门牌是几号了吗? 分析与解 根据题意,小明住的和平街所有各家门牌号之和应大于20230。经试算 140家门牌号码之和为1+2+3+……+140=(1+140)×140÷2=2023。这个数小于20230,不符合题意。 141家门牌号数之和为20231,小明家门牌号数是20231-20230=11(号) 142家的门牌号之和为20233,小明家的门牌号是20233-20230=153(号)。这里我们设定是142家,而由题意可知:142家不会有一家的门牌号是153,即这是不可能的。当设定有142家以上时,也会出现这种矛盾,所以和平街只能有141家,小明家门牌号一定是11号。 答:小明家门牌号是11号。 |