1.所求四位数为2023. 2.从左至右的第88位上的数字为120的十位数字,是2. 3.B的数码和为7. 4.解:设填入九个格中的数字依次为a1、a2、…、a9. 设 a1+a2+a3≤13 a2+a3+a4≤13 … a6+a7+a8≤13 a7+a8+a9≤13 把上面七个式子相加,便得到: a1+2a2+3(a3+a4+…+a7)+2a8+a9≤91 即 3(a1+a2+…+a9)-2(a1+a9)-(a2+a8)≤91 由于a1+a2+…+a9=1+2+…+9=45 所以 2(a1+a9)+(a2+a8)≥44. (1) 由于a2+a8≤8+9=17, 因为a1、a9是整数,所以a1+a9≥14. 显然:a1=6,a9=8,a2=7或9,a8=9或7; a1=8,a9=6,a2=7或9,a8=9或7为(1)的四组解. 把这四组解统一地记为: ({a1,a9},{a2,a8})=({6,8},{7,9}). 容易知道,(1)的解只有下面的13种(每一种表示四组解): ({6,8},{7,9}),({6,9},{7,8}), ({7,8},{5,9}),({7,8},{6,9}), ({7,9},{4,8}),({7,9},{5,8}), ({7,9},{6,8}),({8,9},{3,7}), ({8,9},{4,7}),({8,9},{5,7}), ({8,9},{6,7}),({8,9},{4,6}), ({8,9},{5,6}). 显然,其中任意一都不能同时满足: a1+a2≤12,a8+a9≤12. 因此,不能使每相邻三个格内的数字之和都小于14. 5.积的个位数字为5或9. 6.符合条件的九位数为:202320239. |