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优学奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。 ·每道题的答题时间不应超过15分钟 ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 第一题：偶数 由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数? 第二题：一串数字 在2023后面写一串数字。从第五个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字20232023842……。那么这串数字中，前2023个数字的和是______________。 第三题：两个数字 从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个? ------------------------------------------------------ 优学精选习题：偶数、一串数字、两个数字(四年级)答案 第一题答案： 分析 注意到由四个数字0、1、2、3可组成的偶数有一位数、二位数、三位数、四位数这四类，所以要一类一类地考虑，再由加法原理解决. 第一类：一位偶数只有0、2，共2个; 第二类：两位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位可有C13种取法;若个位取2，则十位有C12种取法.故两位偶数共有(C13+C12)种不同的取法; 第三类：三位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位和百位共有P23种取法;若个位取2，则十位和百位只能在0、1、3中取，百位有2种取法，十位也有2种取法，由乘法原理，个位为2的三位偶数有2×2个，三位偶数共有(P23+2×2)个; 第四类：四位偶数.它包含个位为0、2的两类.若个位取 0，则共有P33个;若个位取 2，则其他 3位只能在 0、 1、 3中取.千位有2种取法，百位和十位在剩下的两个数中取，再排成一列，有P22种取法.由乘法原理，个位为2的四位偶数有2×P22个.所以，四位偶数共有(P33+2×P22)种不同的取法. 解： 由加法原理知，共可以组成 2+(C13+C12)+(P23+2×2)+(P33+2×P22) =2+5+10+10 =27 个不同的偶数. 补充说明：本题也可以将所有偶数分为两类，即个位为0和个位为2的两类.再考虑到每一类中分别有一位、两位、三位、四位数，逐类讨论便可求解. 第二题答案： 2023-5=2023 2023/6=333......2 333x36=20238 20238+20+23=20231 答：这串数字中，前2023个数字的和是20231。 第三题答案： 3*3*4*3*2*1=216 216/2=108 可组成216个没有重复数字的四位数,每个数字都有两个偶数和两个寄数,偶数在个位与寄数在个位的机率是相同的,所以有一半是偶数. | 
