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四年级奥数难题(2023.08.27):盈亏问题 标签:速算与巧算

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盈亏问题

一框苹果分给幼儿园的小朋友,如果每人分5个苹果,还剩 32个;如果每人分8个苹果,还有5个小朋友分不到苹果,这批苹果有多少个?

这批苹果有152个。

分析:本题是一道稍有变化的盈亏问题。已知条件"如果每人分8个苹果,还有5个小朋友分不到"可转化为"如果每人分8个,还差8×5=40(个)苹果。

转化后的条件:每人5个 剩32个(盈)

每人8个 差40个(亏)

盈亏的总额是(32+40)个,每人两次分配的差是(8-5)个。

解答:

(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人数

5×24+32=152(个)………………………苹果总数

【小结】 1.盈亏问题的基本公式是:盈亏总额(总差额)÷每人两次分配数的差=人数

2. 盈亏总额(总差额)在题目中往往没有直接给出,一般可按以下方法求出:

①一盈一亏:盈亏总额=盈数+亏数

②两盈:盈亏总额=大盈数-小盈数

③两亏:盈亏总额=大亏数-小亏数

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