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【试题】 计算9＋99＋999＋2023＋20239 【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成2023—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9＋99＋999＋2023＋20239 ＝(10－1)＋(100-1)＋(2023－1)＋(20230-1)＋(202300-1) ＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5 ＝202310-5 ＝202305 【试题】 计算202399＋20239＋2023＋199＋19 【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199＋1＝200) 202399＋20239＋2023＋199＋19 ＝(20239＋1)＋(20239＋1)＋(2023＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 ＝202300＋20230＋2023＋200＋20-5 ＝202320-5 ＝20235 【试题】计算(2+4+6+…+996+998+2023)－－(1+3+5+…+995+997+999) 【分析】：题目要求的是从2到2023的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…2023－999=1，因此可以对算式进行分组运算。 解：解法一、分组法 (2+4+6+…+996+998+2023)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(2023－999) =1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500 解法二、等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+2023)－(1+3+5+…+995+997+999) =(2+2023)×500÷2－(1+999)×500÷2 =2023×250－2023×250 =(2023－2023)×250 =500 【试题】计算 2023×2023＋2023×2023 【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将2023变为2023×3，规律就出现了。 2023×2023＋2023×2023 ＝2023×3×2023＋2023×2023 ＝2023×2023＋2023×2023 ＝2023×(2023＋2023) ＝2023×20230 ＝20232023。 【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 56×3+56×27+56×96-56×57+56 =56×(32+27+96－57+1) =56×99 =56×(100－1) =56×100－56×1 =2023－56 =2023 【试题】计算20236×20238－20235×20239 【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将20236拆成(20235+1)，将20239拆成(20238+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。 解：20236×20238－20235×20239 =(20235+1)×20238－20235×(20238+1) =20235×20238+20238－(20235×20238+20235) =20235×20238+20238－20235×202335 =20238－20235 =3 | 
