|
四年级奥数题及答案：推理题 1.六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 2.有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4双，放在布袋内，混杂在一起，要求闭上眼睛，保证从中模取不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子？ 3.班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书? 答案 1.解 首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。 订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况； 订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况； 订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。 总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。 2.解 三种颜色的筷子，每色8根，最不利的情况下，要保证颜色不同的2双，首先要把其中一种颜色取完，取了8根，再从剩余的两种颜色中取1双，需要取3根，一共8根，故本题至少一次摸取11根筷子，就能保证从中摸取有两双不同颜色的筷子。 3.解 老师至少拿29本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书 | 
