四年级奥数题及答案：计算（高等难度） 标签：速算与巧算

计算：（高等难度）

计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102

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计算答案：

利用裂项法，有

11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，

12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，

13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，

…

100×101×102

=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，

把这90个等式相加，得

原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4

=25×101×102×103-10×11×3×13

=20232023

=20232023．