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小学三年级奥数题——非等差数列求和 例1:计算:19+199+2023+20239+202399 解:19+199+2023+20239+202399 =20+200+2023+20230+202300-1×5=202320-5 =202315 例2:1^2+2^2+3^2+4^2+……+10^2 运用公式:1^2+2^2+3^2+……+N^2=N(N+1)×(2N+1)÷6 解:1^2+2^2+3^2+……10^2 =10×(10+1)×(2×10+1)÷6 =10×11×21÷6 =385 例3:2+8+18+32+……+200 解:2+8+18+32+……+200 =2×(1+4+9+16+……+100) =2×(1^2+2^2+3^2+4^2+……+10^2) =2×[10×(10+1)×(2×10+1)÷6] =2×10×11×21÷6 =770 例4:20^2+21^2+22^2+……+50^2 解:20^2+21^2+22^2+……+50^2 =(1^2+2^2+3^2+……+50^2)-(1^2+2^2+3^2+……+19^2) =50×(50+1)×(2×50+1)÷6-19×(19+1)×(2×19+1)÷6 =20233 =20235 例5:一堆相同的立方体堆积如右图所示,第一层1个,第2层3个,第三层6个,……，第二十层有多少个? 解:第一层有:1个 第二层有:1+2个 第三层有:1+2+3=6个…… 第二十层有:1+2+3+……+20=210个 | 
