小学三年级奥数题——数列计算 专题分析: 被称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就可以以一种非常巧妙的方法又好又快地计算出了1+2+3+4+5+……+99+100的结果。小高斯是用什么方法算得这么快的呢?原来,他用了一种简便的方法:配对求和。 数列的第一项叫做首项,最后一项叫做末项。如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列。这个不变的数称为这个数列的公差。 计算等差数列的和,可以用以下关系式: 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1) 项数=(末项-首项)÷公差+1 练习题: 1、1+2+3+4+5+……+9+10=()。 2、1+2+3+4+5+……+99+100=()。 3、21+22+23+24+25+……+49+50=()。 4、48+50+52+54=()。 5、128+138+148+158+168+178=()。 7、有一串数的第一个数是10,以后每个数比前一个数大5,最后一个数是90。这串数连加的和是多少? 8、体育馆的东区共有30排座位,呈梯形。第一排有10个座位,第二排有11个座位……,这个体育馆东区共有多少个座位? 9、有一个钟,一点钟敲一下,两点钟敲两下……十二点钟敲十二下,分针每指向6都要敲一下。这个钟一昼夜敲了多少下? |