|
几何图形计数习题八 图1－68中共有多少个三角形？ 答案详解见下页 解 显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等．尖向上的三 角形又可分为6类：最大的三角形1个(即△ABC)， 第二大的三角形有1+2=3(个)， 第三大的三角形有1+2+3=6(个)， 第四大的三角形有1+2+3+4=10(个)， 第五大的三角形有1+2+3+4+5=15(个)， 最小的三角形有 1+2+3+4+5+6+3=24(个)． 我们的计数是有规律的．当然，要注意在△ABC 外面还有三个最小的尖向上的三角形 (左、右、下各一个)，所以最小的三角形不是21个而是24个． 于是尖向上的三角形共 1+3+6+10+15+24=59(个)． 图中共有三角形 59×2=118(个)． | 
