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数学学习乐园讨论与解答(141―149) 标签:速算与巧算

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1414×4

344

142

3×31403×3k

A+B+C+D=a+b+c+d

A2+B2+C2+D2=a2+b2+c2+d2

(A+k)+(B+k)+(C+k)+(D+k)

=A+B+C+D+4k

=a+b+c+d+4k

=(a+k)+(b+k)+(c+k)+(d+k)

(A+k)2+(B+k)2+(C+k)2+(D+k)2

=A2+B2+C2+D2+2k(A+B+C+D)+4k2

=a2+b2+c2+d2+2k(a+b+c+d)+4k2

=(a+k)2+(b+k)2+(c+k)2+(d+k)2

143

12211=2023

11

1111411515101051

1 4 6 4 1

a=12

(1+a)-1(1+a)-2

145

Un+2=Un+1+Un

1

2AB1BCAC

以此类推.如果将得出的数组作向量,则其斜率就会趋近于黄金分割比.

146

1kg3kg9kg27kg4140kg

11=9+3-1 20=27+3-9-1

147

149

39999333

13123

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