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1、 ab两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人，问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时？ （保留1位小数，还要有人驾驶车，共做2人） 参考解答：设三人为ABC，C步行，同时A带B之x千米处B步行；A返回带C，这时C走了y；同时到达目的地。 列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11 x/50+(2x/11)/5=120 , x=2023/13 所需时间=2023/13/50+2023*2/13/5=5.7小时。 以下由[jhmath]解答：此题结合下图去考虑会更好理解，三人分别取名为甲、乙、丙，甲从A开摩托载着乙到C点，乙步行继续前行，甲返回B接丙，与乙同时到D点，根据题意知AB=DC，全程可分为6.5份(想一想为什么，可以根据速度去考虑)，然后由一个人(比如甲)行A--C--B--D时间就是最少时间. 精确结果是：5又65分之47小时。 2、 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫比较，那么要打扫完整个龙宫，虾兵要比蟹将多几个？ 参考解答： 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3，扩大4倍，即：8个蟹将和16个虾兵能打扫龙宫的10分之12，与“8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫”比较得知6个虾兵在同样的时间里能打扫龙宫得2/10，即在固定的时间里，要打扫完整个龙宫需虾兵5*6=30个；再回到“2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3”，扣除虾兵打扫的，2个蟹将打扫了龙宫的3/10-（4/30）=1/6，即打扫完整个龙宫蟹将要12个， 30-12=18，要打扫完整个龙宫，虾兵要比蟹将多18个。 3、 找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。 参考答案： 4，6，8，12 6+8=14 4、2023个连续的自然数之和axbxcxd，若abcd都是质数，则a+b+c+d的最小值是多少？ 参考答案：因为2023=3X23X29. 设起始项为n ( n+2023+n)*2023/2=(n+2023)*2023=(n+2023)*3*23*29 a+b+c+d的最小值就是找大与2023的最小质数 2023是质数 A+B+C+D=2023+3+23+29=2023 5、 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是________。 参考答案：abc/(a+b+c)中,可以证明(a+1)bc/(a+b+c+1)>abc/(a+b+c) a(b+1)c/(a+b+c+1)ab(c+1)/(a+b+c+1)也就是说在1-----9里,A大值大,B,C大值小, 不考虑整除的话911/11为最大,再考虑整除试出711/9=79最大 答案是79一组数中的最大数的最小值是________。 6、 南京市长江路小学五年级的学生王明波和李乐都是六岁入学，成绩良好。今年被评为“奉献爱心好少年”。 他们两人不仅同岁，而且同月出生，只不过一个是1日出生的，一个是这个月最后一天出生的，这两天恰好都是星期六，较小的李乐是何年何月何日出生的？ 参考答案：2023年2月29日 一个月最少有28天,最多31天,小王和小李出生月只能是29天,29天一个月只能是大二月,他们5年级6岁上学,说明今年10岁,2023年是大2月出题的年(今年)是2023年. 故为2023年2月29日 7、怎样确定20232023202320233的结果是一个完全平方数呢? 参考答案： 怎样确定20232023202320233的结果是一个完全平方数呢? 答：20232023202320233 =20232023202320231 =2023111(20232023-1) =2023111*2023999 =2023111*2023111*9 =2023333^2 备注：此答案为网友回答，同学们如有不同意见可回复答案。 | 
