三年级奥数趣题――对角线等式 标签：速算与巧算

一个盒子的边长为a、b与c，其中a、b、c为整数．如果运用勾股定理，很容易就能证明，如果d为对角线的长度，则

2=a2+b2+c2

试证明以4、5与6为边长的盒子，其对角线长度与以2、3与8为边长的盒子相同．试找出其他边长为整数，且对角线等长的盒子．至少有3组解，其所有的边长皆小于10．