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三年级奥数趣题――再论数字模式 标签:速算与巧算

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(1)32-22=9-4=5=3+2

42-32=16-9=7=4+3

52-42=25-16=9=5+4

试说明上列式子的共同模式,并证明其恒为真。

(2)32=9 2×4=8

42=16 3×5=15

52=25 4×6=24

说明上式的模式,对较大的数是否同样成立?

(3)研究如3,32,33,34,35,…等的整数连续乘方,并特别注意由最后一位所形成的模式。

(4)完成下列等式,并继续作两行:

1=

3+5=

7+9+11=

13+15+17+19=

你是否能找到可描述此模式的通式?

(5)完成下列等式,你有何发现?

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