|
例1 大、小二数之和等于10，之差等于2，求二数.解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加. 得：大数=12÷2=6 小数=6-2=4. 例2 已知：□+△=10 □-△=2 求：□=?△=? 解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有 得：□=12÷2=6 再将□代入(1)式 得：6+△=10 ①[注]+)表示等式两边分别相加.∴ △=10-6=4 例3 已知：□+□+△=16 □+△+△=14 求：□=?△=? 解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有 或3×(□+△)=30 得□+△=10. (3) 根据等式两边分别相减，结果仍相等，有 进一步(3)式+(4)式即 得□=12÷2=6 把□的值代入(4)式： 得6-△=2 得△=6-2=4. 例4 已知：□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 求△=? 解：将两个等式改写为 2×□+3×△=21 (1) 2×□+5×△=27 (2) (2)-(1)得： 2×△=27-21=6 得△=6÷2=3. 例5 小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4分钱.问小明买的铅笔每支多少钱? 解：先列出下列等式： 1支铅笔+2块橡皮=24 (1) 1支铅笔-2块橡皮=4 (2) (1)+(2)： 2支铅笔=28 1支铅笔=14(分)=1角4分. 例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分? 解：列出下列等式： 小玲+小军=195 (1) 小玲+小方=198 (2) 小军+小方=193 (3) 将三个等式的左边和右边各项分别相加，得： 2×(小玲+小军+小方)=586 即小玲+小军+小方=293 (4) 由(4)式-(1)式得 小方=293-195=98 由(4)式-(2)式得 小军=293-198=95 由(4)式-(3)式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分. | 
