|
1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答： ①与一条线相连的有哪些点? ②与二条线相连的有哪些点? ③与三条线相连的有哪些点? ④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点? 2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答： ①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些? ②有2个奇点的图形有哪些? ③有4个或4个以上奇点的图形有哪些? ④连通图形有哪些?不连通图形有哪些? 3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答： ①哪些图形能够一笔画成? ②哪些图形不能一笔画成? 4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答： ①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗? ②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点)，这句话对吗? ③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗? ④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗? 5.从画图过程的角度，进一步理解所发现的一些规律. 习题解答 1.解：见下图 ①与一条线相连的点有：(在图中画成黑点，下同.) ②与两条线相连的点有： ③与三条线相连的点有： ④与四条及四条以上的线相连的点有： 2.解：①有0个奇点(即全部是偶点)的图形是：(1)、(5)、(10); ②有2个奇点的图形是： (2)、(3)、(6)、(7); ③有4个奇点的图形是：(4)、(9) 有6个奇点的图形是：(8). ④(1)～(10)是连通图形，(11)不是连通图形. 3.解：①一笔画有： (1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7). ②不能一笔画出的图形是： (4)、(8)、(9)、(11). 4.解：①对;②对;③对;④对. 5.解：(略)请看书. | 
