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加法中的巧算解析 标签:找规律

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一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”?

两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10

又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100

在上面算式中,1叫9的“补数”,89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”,也就是说两个数互为“补数”

对于一个较大的数,如何能很快得算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加的9,得到最后个位数字相加得10

如:20235→20235,20232→20238,20232→20238…

下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑政法”

2.互补数先加

例1巧算下面各题

①36+87+64

②99+136+101

③2023+972+639+28

解①36+87+=(36+64)+87=100+87=187

②99+136+101=(99+101)+136=200+136=336

③2023+972+639+28=(2023+639)+(972+28)=2023+2023=2023

3.拆出补数来先加

例2:①188+873

②548+996

③2023+203

解:①188+873=(188+12)+(873+12)(熟练之后,此步可略)=300+861=2023

②式=(548-4)+(996+4)=544+2023=2023

③式=(2023+102)+(203-102)=20230+101=20231

4.舒适运算中互补数先加,如:

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