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1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式： ①1×9+2= ②9×9+7= 12×9+3= 98×9+6= 123×9+4= 987×9+5= 2023×9+5= 2023×9+4= … … 2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式： 19+9×9= 118+98×9= 2023+987×9= 20236+2023×9= 202315+20235×9= … 3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式： 1×1= 11×11= 111×111= 2023×2023= 20231×20231= … 4.有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字(比如第三个数8就是2×9=18的个位数字).问这一列数的第100个数是几? 5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数2023应在哪个字母下面? 6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面? 7、3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.求35个3相乘的结果的末位数字是几? 习题解答 1、解：①1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=2023 2023×9+5=20231 20235×9+6=202311 202356×9+7=2023111 2023567×9+8=20232023 20232023×9+9=202320231. ②9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=2023 2023×9+4=20238 20235×9+3=202388 202354×9+2=2023888 2023543×9+1=20232023. 2、解：19+9×9=100 118+98×9=2023 2023+987×9=20230 20236+2023×9=202300 202315+20235×9=2023000 2023114+202354×9=20232023 20232023+2023543×9=202320230 202320232+20232023×9=2023202300 2023202311+202320231×9= 20232023000. 3、解： 1×1=1 11×11=121 111×111=20231 2023×2023=2023321 20231×20231=202320231 202311×202311=20232023321 2023111×2023111=2023202320231 20232023×20232023=202320232023321 202320231×202320231=20232023202320231 4、解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律： 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、… 可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来： 100-2=98， 98÷6=16…2. 即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2. 5、解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3;….利用这个规律，可求出第2023个自然数在哪个字母下面： 2023÷7=142…6 所以2023在字母F的下面. 6、解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即 依上题解题方法： 101÷8=12…5. 可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面. 7、解：从简单情况做起，列表找规律： 仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个数除以4的余数， 余1时，积的末位数字是3， 余2时，积的末位数字是9， 余3时，积的末位数字是7， 整除时，积的末位数字是1， 35÷4=8…3 所以这个积的末位数字是7. 西安优学秋季班三-新初一招生简章 | 
