|
1.解：①共有9对，它们是： △1，2，3，4，5，6，7，8，9 □ 9，8，7，6，5，4，3，2，1 ②共有7对，它们是： △3，4，5，6，7，8，9 □9，8，7，6，5，4，3 2.解：共有4对. 3.解：见图11－6，经试验，共有4种不同的填法，它们是： 4.解：4种，它们是： 20=9+8+3 20=9+7+4 20=9+6+5 20=8+7+5. 5.解：5种，它们是： 19=9+8+2 19=9+7+3 19=9+6+4 19=8+7+4 19=8+6+5. 6.解：把每一个十位数字大于个位数字的二位数都写出来： 10 20，21 30，31，32 40，41，42，43 50，51，52，53，54 60，61，62，63，64，65 70，71，72，73，74，75，76 80，81，82，83，84，85，86，87 90，91，92，93，94，95，96，97，98 总数=1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45（个）. 7.解：把两个数相乘积为144的所有情况列举出来为： 其中相差为10的两个数是18和8. 8.解：把不完全相同的三个自然数相乘得24的情况全列举出来： 1×1×24=24 1×4×6=24 1×2×12=24 2×2×6=24 1×3×8=24 2×3×4=24 所以，若不计数组中数字的顺序，所有乘积为24的三个数所组成的数组有： （1，1，24）；（1，2，12）；（1，3，8）； （1，4，6）；（2，2，6）；（2，3，4）.共6组. 9.解：将10分拆成三个不完全相同的自然数之和： 10=1+1+8 10=2+2+6 10=1+2+7 10=2+3+5 10=1+3+6 10=2+4+4 10=1+4+5 10=3+3+4 所以和为10的三元自然数组共有8个： （1，1，8）；（1，2，7）；（1，3，6）； （1，4，5）；（2，2，6）；（2，3，5）； （2，4，4）；（3，3，4）. | 
