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二年级上册奥数：自然数列练习题 1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？ 2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？ 4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？ 6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？ 7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？ 8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 9.从1到2023的一千个自然数的所有数字的和是多少？ 二年级上册奥数：自然数列练习题答案 1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来. “1”出现在个位上的数有： 1，11，21，31，41，51，61，71，81，91， 101，111，121，131，141，151，161，171，181，191 共20个； “1”出现在十位上的数有： 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 110，111，112，113，114，115，116，117，118，119 共20个； “1”出现在百位上的数有： 100，101，102，103，104，105，106，107，108，109， 110，111，112，113，114，115，116，117，118，119， 120，121，122，123，124，125，126，127，128，129， 130，131，132，133，134，135，136，137，138，139， 140，141，142，143，144，145，146，147，148，149， 150，151，152，153，154，155，156，157，158，159， 160，161，162，163，164，165，166，167，168，169， 170，171，172，173，174，175，176，177，178，179， 180，181，182，183，184，185，186，187，188，189， 190，191，192，193，194，195，196，197，198，199 共100个； 数字“1”在1至200中出现的总次数是： 20+20+100=140（次）. 2.解：采用枚举法，并分类计算： “3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个； “3”在十位上：31，33，35，37，39共5个； 数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数： 10+5=15（次）. 3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个. 4.解：分段统计，再总计. 页数 铅字个数 1～9共9页 1×9=9（个）（每个页码用1个铅字） 10～90共90页 2×90=180（个）（每个页码用2个铅字） 100～199共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字） 第200页共1页 3×1=3（个）（这页用3个铅字） 总数：9+180+300+3=492（个）. 5.解：列表枚举，分类统计： 10 1个 20 21 2个 30 31 32 3个 40 41 42 43 4个 50 51 52 53 54 5个 60 61 62 63 64 65 6个 70 71 72 73 74 75 76 7个 80 81 82 83 84 85 86 87 8个 90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个 总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）. 6.解：枚举法，再总计： 101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.
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