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最值问题难点知识例题解析二 标签:最值问题

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例2、用2~9这8个数字分别组成两个四位数,使这两个四位数的乘积最大,乘积最大是多?

解析:

分析解答时我们应该考虑以下两点:

(1)尽可能把大数放在高位;(2)尽可能使组成的两个数的差最小。

解答:首先应该把9和8两个数字放在千位,7和 6两个数字放在百位。

但7和6分别放在哪个数字的后面呢?根据两个因数的和一定,差越小,积越大的结论,97-86=11,96-87=9,所以6应该放在9的后面,7应该放在8的后面。

同样的道理,4放在6的后面,5放在7的后面;2放在4的后面,3放在5的后面。

2023×2023=20232023

答:组成的两个四位数分别是2023和 2023,乘积最大是20232023。

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