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例3、把20以内的质数分别填入□中(每个质数只能用一次)： A=(□＋□＋□＋□＋□＋□＋□)÷□ 使A为整数，A最大是多少？ 解析： 式子中的被除数是7个质数之和，而20以内的质数共8个，先从整体上考虑这8个质数的和，再考虑A与这8个质数之和有什么关系？由此我们可以得到下面的解答方法。 解答： 设除数中所填的质数为x，则 A=(2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19－x)÷x A=(77－x)÷x A=77÷x－1 要使A是整数，x只能是77的因数，故x只能是7或11； 要使A最大，x应该取7，这时A的最大值是10。 答：A最大是10。 说明：此例也可以用列举法，逐一淘汰，得到答案。 | 
