封闭型数阵图的练习题3（有答案） 标签：数阵图与数字谜

将1～8这八个数字填在下图的8个○内，使每条边上的和都相等。

解答：设顶点上的数分别为a，b，c，d，每条边上三个数的和为k。

4k=(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)＋(a＋b＋c＋d)

=36＋a＋b＋c＋d

k=(36＋a＋b＋c＋d)÷4

当a=1，b=2，c=3，d=4时，k=46÷4=11.5，k为整数，最小值为12。

当a=5，b=6，c=7，d=8时，k=62÷4=15.5，k最大值为15。

因此，k的值是12、13、14、15。